Η εκδοχή του baba au rhum όπως τη γνωρίζουμε σήμερα είναι μία εφεύρεση που προήλθε από την rue Montorgueil, στο Παρίσι, περίπου στη δεκαετία του 1830. Όπως αναφέρει το Larousse Gastronomique, ο εξόριστος βασιλιάς της Πολωνίας Stanislaus I είχε την ιδέα να βουτήξει μέσα σε αλκοόλ ένα Gugelhupf (ένα μικρό κέικ, ιδιαίτερα διαδεδομένο εκείνη την εποχή σε Αλσατία και Λωρραίνη).
Την ιδέα του υιοθέτησαν σχεδόν αμέσως αρκετοί Γάλλοι ζαχαροπλάστες και κάπως έτσι γεννήθηκαν οι μπαμπάδες με ρούμι.